Právě tato krabice nemůže být směsí, protože její štítek je špatně. Musí tedy obsahovat buď samá jablka, nebo samé hrušky. Jeden vytažený kus proto okamžitě odhalí její skutečný obsah.
Pokud vytáhnete jablko: krabice označená „Směs“ obsahuje pouze jablka. Krabice se štítkem „Hrušky“ nemůže obsahovat hrušky, protože štítek je chybný. Nemůže už ale obsahovat ani jablka, která jsme právě určili, takže v ní musí být směs. Poslední krabice označená „Jablka“ pak obsahuje pouze hrušky.
Pokud vytáhnete hrušku: postup je zrcadlový. Krabice označená „Směs“ obsahuje samé hrušky. Krabice se štítkem „Jablka“ musí být směsí a krabice označená „Hrušky“ obsahuje pouze jablka.
Proč řešení funguje
Klíčem není samotné ovoce, ale nejpřísnější omezení. Z chybných štítků plyne, že krabice označená „Směs“ má jen dvě možné podoby, zatímco ostatní kombinace se po jednom tahu automaticky vyloučí. Stejný princip se hodí i mimo hádanky: nejdřív hledejte informaci, která odstraní nejvíc možností. Teprve potom má smysl řešit zbytek.